ΑΛΘΑΙΜΕΝΗΣ
Ο Κατρέας απέκτησε ένα γιο, τον Αλθαιμένη, και τρεις κόρες, την Αερόπη, την Κλυμένη, την Απημοσύνη (=άβλαβη). Σύμφωνα με χρησμό θα έχανε την εξουσία από ένα παιδί του ή ένα εγγόνι του. Τα παιδιά του Απημοσύνη και Αλθαιμένης έφυγαν κρυφά για τη Ρόδο για να μην βγει αληθινός ο χρησμός και χρειαστεί να σκοτώσουν τον πατέρα τους, οι ίδιοι ή οι απόγονοί τους τον παππού τους. Εκεί ίδρυσαν την πόλη Κρητινία, κατά άλλους έτσι μετονόμασαν τη Ρόδο, και στο όρος Αταβύριο (ύψος 1215 μ.), απ' όπου έβλεπαν την Κρήτη, καθιέρωσαν τη λατρεία του Αταβύριου Δία: ἀναβὰς δὲ ἐπὶ τὸ Ἀταβύριον καλούμενον ὄρος ἐθεάσατο τὰς πέριξ νήσους, κατιδὼν δὲ καὶ Κρήτην, καὶ τῶν πατρῴων ὑπομνησθεὶς θεῶν, ἱδρύετο βωμὸν Ἀταβυρίου Διός (Απολλόδωρος 3.13.6).
Όταν ο Κατρέας γέρασε, αναζήτησε τον γιο του για να τον αφήσει κληρονόμο στον θρόνο, γι' αυτό βρέθηκε στις ακτές της Ρόδου. Βοσκοί όμως που τους είδαν να αποβιβάζονται τους πέρασαν για πειρατές και τους επιτέθηκαν με πέτρες. Τα γαυγίσματα των σκύλων κάλυπταν τις φωνές του Κατρέα που δήλωνε την ταυτότητά του και τελικά ο Κατρέας πέθανε από τα χέρια του Αλθαιμένη που έριξε το ακόντιό του, επαληθεύοντας τον χρησμό. Μη αντέχοντας την επαλήθευση του χρησμού ο Αλθαιμένης ζήτησε από τους θεούς να καταποντιστεί στη γη. Η γη άνοιξε και τον κατάπιε… (Απολλόδωρος 3.12-16, Διόδωρος Σ. 5.59)
Η ιστορία του Αλθαιμένη μνημειώνει την εξάπλωση των Μινωιτών στη Μικρά Ασία και την Πελοπόννησο και επιχειρεί περαιτέρω διασυνδέσεις αιγαιακών και πελοποννησιακών περιοχών με την Κρήτη. Είναι πιθανό να έχουν ενσωματωθεί στον τελικό μύθο τοπικές ροδιακές και πελοποννησιακές παραδόσεις.
Επίσης, με τον μύθο του Αλθαιμένη αιτιολογείται η ύπαρξη και η ονομασία Κρητινία. (Ήταν σύνηθες στους ελληνικούς μύθους να αναζητούνται γενάρχες πίσω από την ίδρυση πόλεων, κάτι που εντείνεται στους αλεξανδρινούς και ελληνιστικούς χρόνους.)