Επιλογές αναζήτησης

Analysis of variance (ANOVA)

*Ανάλυση διακύμανσης. Λαμπράκης 1989.

Ανάλυση μεταβλητότητας. Ψωινός 1999:389-390.

Έλεγχος διακυμάνσεων. Τσάντας κ.ά. 1999:3, 131.

Τη στατιστική αυτή μέθοδο ελέγχου ερευνητικών υποθέσεων πρότεινε ο βρετανός βιολόγος Sir Ronald Aylmer Fisher (Ψωινός 1999:390). Χρησιμοποίησε πρώτος τον όρο «variance» σε άρθρο που δημοσιεύτηκε το 1918, στο οποίο ορίζει τη διακύμανση ως το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης. Η ανάλυση της διακύμανσης όπως τη γνωρίζουμε σήμερα ορίστηκε και αναπτύχθηκε από τον ίδιο στο βιβλίο του Statistical Methods for Research Workers του 1925 και έγινε παγκοσμίως γνωστή μέσω του συγγράμματος The Design of Experiments (Ψωινός 1999:390).

Για να μπορέσει να κάνει κάποιος ανάλυση διακύμανσης, πρέπει ουσιαστικά να σχεδιάσει και να υλοποιήσει πειραματική ή ημιπειραματική έρευνα. Επειδή τις λεπτομέρειες της στατιστικής μεθόδου μπορεί να τις βρει ο αναγνώστης σε ειδικά συγγράμματα, θα περιοριστούμε εδώ σε ένα παράδειγμα χρήσης της μεθόδου στην εκπαίδευση με υλοποίηση αξιολόγησης προς εξασφάλιση των δεδομένων. Άλλωστε, το γνωστό σε όλους στατιστικό πακέτο SPSS, αλλά και το Excel, κάνουν υπολογισμούς και εξάγουν αποτελέσματα. Το σημαντικό, επομένως, είναι να γίνει εδώ κατανοητό σε ποιες περιπτώσεις χρησιμεύει σε έναν εκπαιδευτικό η ανάλυση διακύμανσης.

Έστω ότι υπάρχουν δύο βασικές μέθοδοι διδασκαλίας της πρώτης ανάγνωσης σε μικρά παιδιά. Και έστω ότι θέλουμε να ελέγξουμε ποια από τις δύο δίνει καλύτερα αποτελέσματα με παιδιά μιας συγκεκριμένης γλωσσικής κοινότητας (που είναι ο πληθυσμός της έρευνας που σχεδιάζουμε). Επειδή είναι πρακτικά αδύνατο να χωρίσουμε τον πληθυσμό σε δύο ίσα μέρη για να διδάξουμε πρώτη ανάγνωση με διαφορετική μέθοδο σε καθένα από αυτά, κάνουμε την έρευνα πάνω σε δύο δείγματα που προέρχονται από τον ίδιο πληθυσμό.

Μετά τη διδασκαλία, δηλαδή την εφαρμογή των δύο μεθόδων πρώτης ανάγνωσης, υποβάλλουμε τα παιδιά και των δύο δειγμάτων σε αξιολόγηση της ικανότητας ανάγνωσης και συγκρίνουμε τις δύο διαφορετικές εκτιμήσεις της διακύμανσης της επίδοσης (δηλαδή της βαθμολογίας που προέκυψε από την αξιολόγηση). Η μία εκτίμηση προκύπτει από τη μεταβολή μεταξύ των μέσων όρων βαθμολογίας των δειγμάτων και η άλλη από τη μεταβολή μεταξύ των τιμών μέσα σε κάθε δείγμα.

Η παραπάνω περίπτωση πειραματικού σχεδιασμού είναι η πιο απλή που μπορεί να υπάρξει. Η «ανεξάρτητη μεταβλητή» («παράγοντας» στην ορολογία των στατιστικών) είναι μία (μέθοδος διδασκαλίας πρώτης ανάγνωσης) και παίρνει δύο τιμές («επίπεδα» στην ορολογία των στατιστικών), που δεν είναι άλλη από τις δύο μεθόδους. Η εξαρτημένη μεταβλητή (επίδοση όπως απεικονίζεται στη βαθμολογία) είναι μία. Επίσης, τα δείγματα είναι μόνο δύο. Συνήθως, όμως, οι ανεξάρτητες μεταβλητές είναι περισσότερες από δύο, κάθε μεταβλητή παίρνει περισσότερες από δύο τιμές, και ο αριθμός των δειγμάτων είναι μεγαλύτερος από δύο. Συνεπώς, η ανάλυση διακύμανσης είναι κάτι πιο σύνθετο από ό,τι φαίνεται στο παραπάνω παράδειγμα. Όταν οι εξαρτημένες μεταβλητές είναι περισσότερες από μία, τότε εφαρμόζεται η πολυμεταβλητή ανάλυση διακύμανσης.

Βιβλιογραφία

  • Λαμπράκης Δ. (1989). Ανάλυση διακύμανσης. Λήμμα στο Παιδαγωγική-Ψυχολογική Εγκυκλοπαί­δεια-Λεξικό. Τ. 1. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα, 351-355.
  • Τσάντας Ν., Μωυσιάδης Χ., Μπαγιάτης Ν., Χατζηπαντελής Θ. (1999). Ανάλυση δεδομένων με τη βοήθεια στατιστικών πακέτων. Θεσσαλονίκη: Εκδ. Ζήτη.
  • Ψωινός Δ. (1999). Στατιστική. Θεσσαλονίκη: Εκδ. Ζήτη.


  • Guilford J. P., Fruchter B. (19816). Fundamental Statistics in Psychology and Education. Singapore: McGraw-Hill.
  • Hatch E., Farhady H. (1982). Research Design and Statistics for Applied Linguistics. Rowley-London-Tokyo: Newbery House.
  • Hays W. L. (19762). Statistics for the Social Sciences. London: Holt International.
  • Wright D. B. (1997). Understanding Statistics. An Introduction for the Social Sciences. London: SAGE.