πιστοποίηση ελληνομάθειας.

Ο μέσος όρος αποτελεί ένα δείκτη που αναδεικνύει την κεντρική τάση ενός συνόλου δεδομένων, λαμβάνοντας υπόψη όλες τις περιπτώσεις μιας κατανομής. Υπολογίζεται αν διαιρεθεί το άθροισμα των περιπτώσεων (ΣΧ) με το πλήθος τους (Ν), πράξη που απεικονίζεται στον τύπο. Στην περίπτωση που έχει δημιουργηθεί πίνακας κατανομής συχνοτήτων στον οποίο περιλαμβάνεται στήλη με τη συχνότητα εμφάνισης κάθε περίπτωσης (f), ο υπολογισμός μπορεί να γίνει με τον τύπο . Αν δε η κατανομή είναι ομαδοποιημένη, το πλήθος των περιπτώσεων (Ν) διαιρείται με το γινόμενο της τιμής που αντιπροσωπεύει την ομάδα (Χ_κ) και της συχνότητας εμφάνισής της, που συμβολίζεται με τον τύπο . Για να γίνει πιο κατανοητός ο τρόπος υπολογισμού του δείκτη αυτού, παρατίθεται ένα παράδειγμα:

Ο αριθμητικός μέσος, αν και για πολλούς είναι ο ακριβέστερος δείκτης κεντρικής τάσης καθώς λαμβάνει υπόψη του όλες τις περιπτώσεις της κατανομής (Τσοπάνογλου 2010²:131), μπορεί να οδηγήσει σε εσφαλμένα συμπεράσματα. Για παράδειγμα, είναι πιθανό να δημιουργήσει την ψευδαίσθηση ότι δύο κατανομές είναι «ισοδύναμες» ή παρόμοιες επειδή έχουν τον ίδιο μέσο όρο. Αν ύστερα από ένα τεστ ένα τμήμα μαθητών έχει μέσο όρο βαθμολογίας 14,3, με βαθμούς {9, 9, 10, 11, 11, 18, 18, 19, 19, 19}, και ένα άλλο ίδιο μέσο όρο αλλά βαθμούς {13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16}, θα μπορούσε εύκολα να ισχυριστεί κανείς ότι η επίδοσή τους ήταν όμοια. Όμως στην πρώτη περίπτωση παρατηρούνται σημαντικά ακραίες τιμές, ενώ κανένας μαθητής δεν έχει πάρει το βαθμό που προέκυψε πως αντιπροσωπεύει την τάξη. Στη δεύτερη περίπτωση, οι βαθμοί είναι συγκεντρωμένοι γύρω από το 14, με μέγιστη απόκλιση από αυτόν όχι μεγαλύτερη των δύο μονάδων.

Για το λόγο αυτό είναι συχνά χρήσιμος και ο υπολογισμός των άλλων δύο δεικτών κεντρικής τάσης ή, ακόμη καλύτερα, ο υπολογισμός της τυπικής απόκλισης.

Βιβλιογραφία