Επιλογές αναζήτησης

T-test

*Έλεγχος Τ.

Τ-test. Cohen et al. 2008:132-133. Εμβαλωτής κ.ά. 2006:50-70.

Έλεγχος Τ ονομάζεται η παραμετρική στατιστική διαδικασία που ελέγχει τη στατιστική σημαντικότητα των διαφορών των μέσων όρων: α) δύο δειγμάτων στην ίδια περίσταση (ανεξάρτητα δείγματα) ή β) ενός δείγματος σε δύο διαφορετικές περιπτώσεις (εξαρτημένα δείγματα).

Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να μελετήσουμε την εξάρτηση της επίδοσης μιας τάξης Β' Γυμνασίου στο μάθημα της Φυσικής ως προς τη μεταβλητή φύλο, καθορίζοντας ως αρχική (μηδενική) υπόθεση (Η0) ότι δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ μέσων όρων της βαθμολογίας αγοριών και κοριτσιών. Αντιστοίχως καθορίζεται και η εναλλακτική υπόθεση (Η1) ότι τα αγόρια έχουν υψηλότερους μέσους όρους βαθμολογίας στο μάθημα αυτό.

Στη συνέχεια, ορίζουμε το «επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας» (statistical significance level), την πιθανότητα, δηλαδή, λανθασμένης απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης. Η πιο συνηθισμένη τιμή είναι 5%. Με τη βοήθεια του κριτηρίου ελέγχου υπολογίζουμε την «τιμή p» (p-value), την πιθανότητα δηλαδή η διαφορά των μέσων όρων της βαθμολογίας αγοριών κοριτσιών, για παράδειγμα, να οφείλεται σε τυχαίους παράγοντες ή όχι. Αν η τιμή p που θα προκύψει είναι μικρότερη ή ίση από το καθορισμένο επίπεδο σημαντικότητας, τότε απορρίπτουμε την αρχική υπόθεση και θεωρούμε ότι υπάρχει «στατιστικώς σημαντική διαφορά» (statistically significant difference) μεταξύ των μέσων όρων.

Ο έλεγχος Τ, όμως, ενδείκνυται και στην περίπτωση σύγκρισης της στατιστικής σημαντικότητας των διαφορών των μέσων όρων ενός δείγματος σε δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές (εξαρτημένα δείγματα). Ένα τέτοιο παράδειγμα θα ήταν η σύγκριση της αναγνωστικής ικανότητας των μαθητών μιας τάξης Α΄ Δημοτικού στην αρχή και στο τέλος της σχολικής χρονιάς. Πιο συγκεκριμένα, ας υποθέσουμε ότι οι ερευνητικές υποθέσεις είναι: (1) H0: Δεν υπάρχει διαφορά κατά μέσο όρο στην αναγνωστική ικανότητα των μαθητών στην αρχή και στο τέλος της σχολικής χρονιάς. (2) Η1: Στο τέλος της σχολικής χρονιάς η αναγνωστική ικανότητα των μαθητών έχει βελτιωθεί, κατά μέσο όρο.

Ο έλεγχος αυτός εξετάζει τις διαφορές μεταξύ των μέσων όρων δύο διαφορετικών χρονικών στιγμών. Αν η διαφορά που θα προκύψει είναι αρκετά κοντά στο 0, τότε θα θεωρήσουμε ότι δεν υπάρχει στατιστική διαφορά μεταξύ των μέσων όρων για τις δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές. Έχουμε λοιπόν το εξής κριτήριο ελέγχου: Κριτήριο ελέγχου = Μέσος όρος διαφορών/Τυπική απόκλιση.

Απαραίτητη προϋπόθεση για κάθε έλεγχο Τ αποτελεί ο «έλεγχος κανονικότητας» των δεδομένων.

Βιβλιογραφία

  • Εμβαλωτής Α., Κατσής Α., Σιδερίδης Γ. (2006). Στατιστική μεθοδολογία εκπαιδευτικής έρευ­νας. Ιωάννινα: Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων.


  • Bernard R. (2006). Research Methods in Anthropology. Oxford: Altamira.

  • Cohen L., Manion L., Morrison K. (2007). Research Methods in Education. London: Routledge.

  • Cohen L., Manion L., Morrison K. (2008). Μεθοδολογία εκπαιδευτικής έρευνας. Αθήνα: Με­ταίχμιο.