Επιλογές αναζήτησης

Standard error of measurement

*Τυπικό σφάλμα μέτρησης. Κασσωτάκης 200110:230.

Σταθερό σφάλμα μέτρησης. Δημητρόπουλος 1983:222.

Σε κάθε μέτρηση υπάρχει μια αναπόφευκτη και ποσοτικά εκφρασμένη έλλειψη ακρίβειας. Στη στατιστική ορολογία, η απόκλιση της εκτιμώμενης τιμής από την πραγματική συνιστά το τυπικό σφάλμα μέτρησης.

Για την ύπαρξη σφαλμάτων που δεν ταυτίζονται με τα δειγματοληπτικά μίλησε πρώτος ο Charles Spearman. Στην κλασική θεωρία των τεστ, τη βαθμολογία ενός τεστ συνθέτουν το άθροισμα της πραγματικής επίδοσης του εξεταζόμενου και του σφάλματος μέτρησης της επίδοσης αυτής. Το τυπικό σφάλμα μέτρησης μπορεί να προκληθεί από πρόβλημα κατά το σχεδιασμό, την κατασκευή, τη διεξαγωγή ή τη διόρθωση ενός τεστ και διακρίνεται σε:

1. «συστηματικό» (systematic) ή «καθορισμένο» (determinate) σφάλμα, που οφείλεται σε συγκεκριμένους λόγους γνωστής προέλευσης και μεταβάλλεται με σταθερό τρόπο από τη μία μέτρηση στην άλλη (π.χ. εξάσκηση, ασαφής διατύπωση ερωτημάτων/θεμάτων, λανθασμένες οδηγίες συμπλήρωσης, λανθασμένο χρονικό πλαίσιο χορήγησης).

2. «τυχαίο» (random) ή «ακαθόριστο» (indeterminate) σφάλμα, που οφείλεται σε απροσδιόριστα αίτια και μεταβάλλεται με μη σταθερό τρόπο (π.χ. φυσική κατάσταση του εξεταζόμενου, κόπωση, αϋπνία, πονοκέφαλος, κρύωμα, θόρυβος, θερμοκρασία στην αίθουσα, συναισθηματική φόρτιση, άγχος).

Δεδομένου ότι ένα αξιόπιστο όργανο στα χέρια ενός έμπειρου χρήστη μάς δίνει μετρήσεις χωρίς ή με ελάχιστο σφάλμα (Τσοπάνογλου 20102:167), τo τυπικό σφάλμα μέτρησης στη δοκιμασιολογία μπορεί να λειτουργήσει εναλλακτικά και ως μέτρο έκφρασης της αξιοπιστίας μιας δοκιμασίας και είναι αντιστρόφως ανάλογο αυτής. Υπολογίζεται με τον τύπο: Ε= s, όπου s η τυπική απόκλιση των βαθμών ενός τεστ και r o δείκτης αξιοπιστίας του.

Ας υποθέσουμε ότι δόθηκε σε μια τάξη ένα τεστ με δείκτη αξιοπιστίας 0,60, και οι βαθμοί των μαθητών που δοκιμάστηκαν σ' αυτό παρουσίασαν τυπική απόκλιση 2 με άριστα το 20. Εφαρμόζοντας τον τύπο, βρίσκουμε ότι το τυπικό σφάλμα είναι E==1,26. Είναι ορθό λοιπόν να υποστηρίξουμε ότι η πραγματική βαθμολογία του μαθητή που πήρε 16 στο συγκεκριμένο τεστ θα είναι:16±1,26. Τα όρια δηλαδή μεταξύ των οποίων κυμαίνεται ο πραγματικός βαθμός είναι: 15-17. Αν στο παραπάνω τεστ μειώσουμε το δείκτη αξιοπιστίας σε 0,30, θα διαπιστώσουμε ότι το σφάλμα μέτρησης θα αυξηθεί.

Βιβλιογραφία

  • Δημητρόπουλος Ε. (1983). Εκπαιδευτική Αξιολόγηση, η Αξιολόγηση της Σχολικής Επίδοσης. Θεσσαλονίκη: Εκδ. Πουρνάρα.

  • Κασσωτάκης Μ. (200110). Η Αξιολόγηση της επιδόσεως των μαθητών: Μέσα, Μέθοδοι, προ­βλή­ματα, προοπτικές. Αθήνα: Εκδ. Γρηγόρη.

  • Τσοπάνογλου Α. (20102). Μεθοδολογία της επιστημονικής έρευνας και εφαρμογές της στην αξιολόγηση της γλωσσικής κατάρτιση. Θεσσαλονίκη: Εκδ. Ζήτη.


  • Spearman C. (1904). 'General intelligence' objectively determined and measured. American Journal of Psychology, 5: 201-293.

  • Thorndike R. L., Hagen E. P. (19774). Measurement and Evaluation in Psychology and Education. New York: John Wiley & Sons.