Ας εφαρμόσουμε τα παραπάνω

Στον πάσσαλο ενός χωραφιού είναι δεμένα τρία σχοινιά, που τα τραβούν τρία άλογα με δυνάμεις F1 =100N, F2 =100N, F3=75N, όπως φαίνεται στην εικόνα 2.30. Να βρεθεί η συνισταμένη των τριών δυνάμεων.

Εικόνα 2.30 Συνισταμένη τριών δυνάμεων.

Αναλύουμε τις δυνάμεις σε συνιστώσες πάνω στους άξονες xx' και yy'.

Η δύναμη F1: F1x = F1 = 100N F1y=0 Η δύναμη F2: F2x = - F2 συν60° = -100 0,5=-50N F2y= F2ημ60° = 100 0,866=86,6N Η δύναμη F3: F3x = F3 συν45° = -75 0,707 = -53,02N F3y = F3ημ45° = -75 0,707 = -53,02N.

Έτσι, η ΣFx = F1x + F2x + F3x = 100N - 50N - 53,02N= - 3,02N και η ΣFy = F1y +F2y + F3y = 86,6N - 53,02 N = 33,58 N.

Η συνισταμένη θα έχει μέτρο: [pic] και τελικά Fολ = 33,72N.

Η γωνία θ, που σχηματίζει η συνισταμένη με τον ημιάξονα των ox', είναι: [pic]

Από πίνακες των Μαθηματικών προκύπτει ότι η γωνία της οποίας η εφαπτομένη ισούται με 11,12 είναι η γωνία θ= 85°.