2.9 Ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες

Ας προβληματιστούμε:

• Ζυγίζουμε μια σφαίρα με ένα δυναμόμετρο. Στη συνέχεια βάζουμε τη σφαίρα να ισορροπήσει πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο, όπως φαίνεται στην εικόνα 2.26. Είναι οι ενδείξεις των δυο περιπτώσεων ίσες; Αν όχι, πώς το εξηγούμε; • Ένα κιβώτιο βάρους 1000Ν φορτώνεται από το δρόμο σε ένα φορτηγό με τη βοήθεια μιας λείας σανίδας, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.27. Ένας εργάτης σπρώχνει το κιβώτιο. Η δύναμη του εργάτη είναι μεγαλύτερη, ίση ή μικρότερη από τα 1000N; • Ένα σώμα πρέπει να ανυψωθεί με σχοινί, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.28, και η δύναμη που απαιτείται γι' αυτό είναι 700Ν. Επειδή όμως ένας άνθρωπος δεν είναι ικανός να το σηκώσει, η ανύψωση γίνεται από δυο ανθρώπους με δυο σχοινιά, που σχηματίζουν γωνία φ μεταξύ τους. Πόση δύναμη πρέπει να ασκηθεί από τον καθένα;

Εικόνα 2.26 Ισορροπία σφαίρας σε κεκλιμένο επίπεδο

Εικόνα 2.27 Κιβώτιο φορτώνεται σε φορτηγό.

Εικόνα 2.28 Ανύψωση σώματος

Και στις τρεις περιπτώσεις η Φυσική δίνει απαντήσεις με τη βοήθεια της ανάλυσης δύναμης σε δυο συνιστώσες.

Η πιο συνηθισμένη περίπτωση είναι η ανάλυση δύναμης σε δυο κάθετες συνιστώσες. Για το λόγο αυτό:

1° Επιλέγονται δυο άξονες κάθετοι μεταξύ τους και με προσανατολισμό ανάλογα με τις απαιτήσεις του προβλήματος. Συνήθως τον άξονα πάνω στον οποίο ισορροπεί ή κινείται το σώμα τον ονομάζουμε xx', και τον άξονα που είναι κάθετος στον xx' τον ονομάζουμε yy'.

2° Βρίσκουμε τις προβολές της δύναμης F πάνω στους άξονες xx' και yy'. Οι υπολογισμοί των μέτρων των δυο δυνάμεων F1 και F2 είναι εύκολοι σ' αυτή την περίπτωση: F1 = Fσυνθ, F2 = Fημθ.