Ας δούμε ένα παράδειγμα

Οι Ν= 10 διαδοχικές μετρήσεις της μάζας m (g) μιας βίδας είναι οι εξής: [pic]

Θέλουμε να προσεγγίσουμε την πραγματική τιμή της μάζας της βίδας.

Εργαζόμαστε ως εξής:

- Βρίσκουμε τη μέση τιμή των μετρήσεων με τη βοήθεια της σχέσης 2.1: [pic]

- Βρίσκουμε το απόλυτο σφάλμα (δΜ) από τη σχέση 2.ΙΙ.

Επομένως, σύμφωνα με τη σχέση 2.ΙΙΙ η ζητούμενη τιμή της μάζας της βίδας θα είναι μεταξύ (9,7-0,l)g και (9,7+0,l)g, δηλαδή στην περιοχή [9,6-9,8]g. Επίσημα λέμε ότι η ζητούμενη τιμή βρίσκεται κατά μεγάλη πιθανότητα στην περιοχή: (9,7+/- 0,1) g. [pic]

Συχνά είναι πρακτικό να φτιάχνουμε και να συμπληρώνουμε τον εξής πίνακα:

Ν - m(g) - Μ-m (g) - (M-m)2(g2) 1 - 9,5 - 9,7-9,5 = 0,2 - 0,04 2 - 9,7 - 9,7-9,7 = 0,0 - 0,00 3 - 9,1 - 9,7-9,1 = 0,6 - 0,36 4 - 10,1 - 9,7-10,1 = -0,4 - 0,16 5 - 10,3 - 9,7-10,3 = -0,6 - 0,36 6 - 9,4 - 9,7-9,4 = 0,3 - 0,09 7 - 9,6 - 9,7-9,6 = 0,1 - 0,01 8 - 9,5 - 9,7-9,5 = 0,2 - 0,04 9 - 10,0 - 9,7-10,0 = -0,3 - 0,09 10 - 9,9 - 9,7-9,9 = -0,2 - 0,04 Αθροίσματα - 97,1 g - - 1,19 g Μέση τιμή - 9,7 g - - Σφάλμα - - - +/-0,1g Ζητούμενη τιμή - - 9,7+/-0,1 -