10. ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

10.1 Πως κατασκευάζουμε μια γραφική παράσταση

Κατά τη μελέτη ενός φαινομένου στο εργαστήριο καταγράφουμε τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων και των μετρήσεών μας σε πίνακες. Οι πίνακες αυτοί μας δίνουν μία σειρά από πληροφορίες για την εξέλιξη του φαινομένου. Μπορούμε να έχουμε μία απλή και παραστατική εικόνα της σχέσης (αλληλοεξάρτησης) δύο φυσικών μεγεθών, αν με βάση τον πίνακα τιμών κατασκευάσουμε την αντίστοιχη γραφική παράσταση. Για να κατασκευάσουμε τη γραφική παράσταση της σχέσης δύο φυσικών μεγεθών - μεταβλητών, εργαζόμαστε ως εξής: Χαράσσουμε σε χαρτί, συνήθως χιλιοστομετρικό (μιλιμετρέ) δύο ημιευθείες κάθετες μεταξύ τους (τους άξονες συντεταγμένων). Στον οριζόντιο άξονα (άξονα των τετμημένων) τοποθετούμε την ανεξάρτητη μεταβλητή γράφοντας το όνομα (ή το σύμβολο) του φυσικού μεγέθους μαζί με την μονάδα στην οποία μετρήθηκε. Στον κατακόρυφο άξονα τοποθετούμε την εξαρτημένη μεταβλητή. Βαθμονομούμε κατόπιν τους δύο άξονες. Θεωρούμε ως σημείο μηδέν για τον κάθε άξονα το σημείο τομής τους (αρχή των συντεταγμένων). Χωρίζουμε τον οριζόντιο άξονα σε ίσα διαστήματα έτσι, ώστε το καθένα να αντιπροσωπεύει τη μονάδα ή ίσο αριθμό μονάδων της ανεξάρτητης μεταβλητής. Σε κάθε υποδιαίρεση του άξονα σημειώνουμε την αντίστοιχη τιμή (αριθμό μονάδων μέτρησης) της ανεξάρτητης μεταβλητής. Έτσι επάνω στον οριζόντιο άξονα σχηματίζεται μία βαθμονομημένη κλίμακα. Όμοια εργαζόμαστε για να βαθμονομήσουμε τον κατακόρυφο άξονα. Μετά τη βαθμονόμηση σημειώνουμε στο επίπεδο των αξόνων τα πειραματικά σημεία κατά το γνωστό από τα Μαθηματικά τρόπο. Σε κάθε ζεύγος τιμών του πίνακα μετρήσεων αντιστοιχεί ένα πειραματικό σημείο. Δια μέσου των σημειωμένων πειραματικών σημείων χαράσσουμε την καλύτερη γραμμή, δηλαδή την ομαλή γραμμή που προσεγγίζει περισσότερο τα σημεία ή διέρχεται από αυτά.

ΠΙΝΑΚΑΣ χρόνος t (s) - Απόσταση x (m) 0 - 0 1 - 0,5 2 - 2,0 3 - 4,5 4 - 8,0

H γραφική παράσταση της απόστασης x συναρτήσει του χρόνου t σε μία ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση