1.8 Κινητική θεωρία

Όταν μια μπάλα κτυπά στον τοίχο, ασκεί μια δύναμη σ' αυτόν. Στην εικόνα (1.38) φαίνονται τα μόρια του αερίου να κάνουν το ίδιο πράγμα στα τοιχώματα του δοχείου στο οποίο βρίσκονται, με τη διαφορά ότι οι μάζες τους είναι πολύ μικρές και οι ταχύτητες τους πολύ μεγάλες, όπως φαίνεται από τα διαγράμματα της εικόνας (1.37).

Το πλήθος των μορίων είναι τόσο μεγάλο και κτυπούν τα τοιχώματα τόσο συχνά, ώστε το αποτέλεσμα της κρούσης τους να μοιάζει με μια σταθερή δύναμη. Διαιρώντας αυτή τη δύναμη με το εμβαδόν του τοιχώματος, μπορούμε να βρούμε την πίεση που ασκεί το αέριο στο δοχείο όπου φυλάσσεται.(Εικ. 1.39)

Εικ. 1.38 Η πίεση την οποία ένα αέριο ασκεί στα τοιχώματα του δοχείου όπου φυλάσσεται οφείλεται στις συγκρούσεις των μορίων του με αυτά.

Εικ. 1.39 Ένα μόριο του αερίου συγκρούεται ελαστικά με τη δεξιά έδρα του δοχείου και αναπηδά με αντίθετη ταχύτητα.

Καθοδηγούμενοι από τις προηγούμενες σκέψεις καταλήγουμε στην ακόλουθη σχέση: [pic] (6)

Όπου: p: η πίεση στο εσωτερικό του δοχείου V: ο όγκος του Ν: ο συνολικός αριθμός των μορίων του αερίου που περιέχονται στο δοχείο m: η μάζα του κάθε μορίου.

Η ταχύτητα [pic] ονομάζεται τετραγωνική ρίζα της μέσης τιμής των τετραγώνων των ταχυτήτων των μορίων ενός αερίου ή, συντομογραφικά, υrms (root mean squared).

Η σχέση (6) συσχετίζει τις μακροσκοπικές ιδιότητες μιας ποσότητας ενός αερίου (όγκο και πίεση) με τις μικροσκοπικές ιδιότητες (μάζα και ταχύτητα) των μορίων που την απαρτίζουν.

Μια και ο όρος [pic] εκφράζει τη μέση μεταφορική κινητική ενέργεια Κ ενός μορίου, έπεται: [pic]

Συγκρίνοντας την τελευταία σχέση με το νόμο των ιδανικών αερίων PV = Ν k Τ εύκολα συμπεραίνει κανείς ότι: [pic] (7)

Με τη βοήθεια της σχέσης (7) μπορούμε να ερμηνεύσουμε τη θερμοκρασία ως εκδήλωση της κίνησης των μορίων του αερίου.

Συγκεκριμένα, η θερμοκρασία Kelvin είναι ανάλογη της μέσης μεταφορικής ενέργειας των μορίων ενός ιδανικού αερίου, ανεξάρτητα από την πίεση και από τον όγκο του. Κατά μέσο όρο τα μόρια ενός ιδανικού αερίου έχουν τόσο μεγαλύτερη κινητική ενέργεια όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία του αερίου.