1. Τι είναι η διαίρεση;

Η διαίρεση είναι μια λογική πράξη που συνδέεται με τον ορισμό. Ο ορισμός μάς δίνει το βάθος μιας έννοιας (πρβ. τον εντατικό ορισμό) ενώ η διαίρεση το πλάτος της (πρβ. τον

εκτατικό ορισμό), δηλαδή τον χωρισμό της σε υποσύνολα με βάση ένα συγκεκριμένο επιμεριστικό κριτήριο.

Για παράδειγμα, το ανθρώπινο σώμα αποτελείται από τα εξής μέρη: το κεφάλι, τον κορμό και τα (άνω και κάτω) άκρα. Από την άλλη πλευρά, η εφημερίδα ως εκδοτικός οργανισμός περιλαμβάνει τις εξής μονάδες: τον ιδιοκτήτη, τον διευθυντή έκδοσης και τους αρχισυντάκτες, τους δημοσιογράφους-συντάκτες και τους ρεπόρτερ, και το τεχνικό προσωπικό.

Η ορθή διαίρεση υπακούει σε ορισμένους κανόνες:

α.

H έκταση της έννοιας που διαιρείται πρέπει να είναι ίση με το άθροισμα των στοιχείων της διαίρεσης (αναλογικότητα)

Για παράδειγμα, η Ελλάδα διαιρείται σε δεκατρείς διοικητικές περιφέρειες (Ανατολική Μακεδονία και Θράκη, Κεντρική Μακεδονία, Δυτική Μακεδονία, Ήπειρο, Θεσσαλία, Ιόνια Νησιά, Δυτική Ελλάδα, Στερεά Ελλάδα, Αττική, Πελοπόννησο, Βόρειο Αιγαίο, Νότιο Αιγαίο και Κρήτη). Επίσης, η περιφέρεια Κεντρικής Μακεδονίας περιλαμβάνει τους εξής επτά νομούς: Ημαθίας, Θεσσαλονίκης, Κιλκίς, Πέλλας, Πιερίας, Σερρών και Χαλκιδικής.

Η παραβίαση του πρώτου κανόνα της διαίρεσης οδηγεί είτε σε ελλιπή διαίρεση ή σε διαίρεση με πλεονάζοντα στοιχεία. Έτσι, αν υποστηρίξουμε ότι η γενική διεύθυνση μιας επιχείρησης, με κριτήριο τις λειτουργίες της, διαιρείται σε: α. Τμήμα Παραγωγής, β. Τμήμα Μάρκετινγκ και Πωλήσεων, και γ. Τμήμα Οικονομικό, έχουμε παραλείψει το Τμήμα Προσωπικού. Αν πάλι, ισχυριστούμε ότι τα βασικά συστατικά μέρη ενός φυτού είναι: η ρίζα, οι βλαστοί, τα φύλλα και τα άνθη, έχουμε προσθέσει λανθασμένα μια υποδιαίρεση (τα άνθη).

β. Η διαίρεση πρέπει να έχει μία μόνο διαιρετική βάση

Αν εισαχθεί και δεύτερο διαιρετικό κριτήριο, τότε τα στοιχεία της διαίρεσης θα έχουν επικαλύψεις μεταξύ τους. Για παράδειγμα, αν διαιρέσουμε τη συγκοινωνία σε επίγεια, θαλάσσια, εναέρια, ιδιωτική και δημόσια, έχουμε αναμείξει δύο διαιρετικές βάσεις: τον φυσικό δίαυλο και το ιδιοκτησιακό καθεστώς.

γ. Τα στοιχεία της διαίρεσης πρέπει να αποκλείονται αμοιβαία μεταξύ τους

Ο κανόνας αυτός ουσιαστικά απορρέει από τον προηγούμενο, γιατί, αν δεν υπάρχει μία μόνο διαιρετική βάση, οι αμοιβαίες επικαλύψεις μεταξύ των στοιχείων της διαίρεσης είναι αναπόφευκτες. Αν, λοιπόν, τα οργανωτικά στοιχεία της παραγράφου είναι η θεματική πρόταση, οι λεπτομέρειες και η κατακλείδα, δεν μπορούμε να συμπεριλάβουμε σε αυτά το παράδειγμα ή την αναλογία, γιατί αλλάζουμε τη διαιρετική βάση.

δ. Η διαίρεση πρέπει να είναι συνεχής

Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορούμε να αναμείξουμε τα επίπεδα βάθους της διαίρεσης, συγχέοντας υποσύνολα ή υποκατηγορίες διαφορετικών επιπέδων. Έτσι, για παράδειγμα, δεν μπορούμε να διαιρέσουμε τον λόγο, ως προς τον δίαυλο μετάδοσής του, σε: α. γραπτό λόγο, β. αυθόρμητο προφορικό λόγο, και γ. μη αυθόρμητο προφορικό λόγο, γιατί έτσι προσπερνούμε την υποδιαίρεση πρώτου επιπέδου «προφορικός λόγος».

1.1 Η διχοτομική διαίρεση

Πρόκειται για την περίπτωση διαίρεσης μιας έννοιας σε δύο αντίθετες, Α και όχι Α. Παραδείγματα: η ύλη διαιρείται σε οργανική και ανόργανη (μη οργανική), ο πολιτισμός διακρίνεται σε υλικό και πνευματικό (μη υλικό). Οι διχοτομικές διαιρέσεις, αν και δεν μπορούν να προταθούν για όλες τις έννοιες, είναι ιδιαίτερα εύχρηστες, γιατί εφαρμόζουν απόλυτα τους κανόνες της διαίρεσης (αναλογικότητα, αμοιβαίο αποκλεισμό κλπ.). Η μορφή αυτή της διαίρεσης μπορεί να συνεχιστεί σε αλλεπάλληλα επίπεδα βάθους. Το παράδειγμα με τη διαίρεση του λόγου μπορεί να συνεχιστεί ως εξής:

ΛΟΓΟΣ

Προφορικός λόγος Γραπτός λόγος

Αυθόρμητος Μη αυθόρμητος

Συνομιλιακός Μονολογικός

Ορισμένοι υποστηρίζουν ότι πρέπει να διακρίνουμε δύο μορφές διαίρεσης: τη διαίρεση εννοιών (γένος > είδος) και τη διαίρεση συνόλων (ολότητα > μέρη), με το επιχείρημα ότι η πρώτη είναι περισσότερο μια νοητική κατασκευή (όπως του προηγούμενου παραδείγματος), ενώ η δεύτερη είναι αναγνώριση μιας προϋπάρχουσας κατάτμησης (άρα, δομής), όπως οι χώροι ενός διαμερίσματος ή τα κινητά και τα σταθερά μέρη της μηχανής του αυτοκινήτου. Γεγονός είναι, πάντως, ότι οι κανόνες της διαίρεσης είναι οι ίδιοι και για τις δύο μορφές, και ότι η διάκριση αυτή δεν έχει ιδιαίτερη σημασία για τη συγγραφή κειμένων στο σχολικό πλαίσιο .